Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp và K là tâm đường tròn bàng tiếp

Câu hỏi số 403270:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp và K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A. Chứng minh rằng B,C,I,K cùng nằm trên một đường tròn.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:403270
Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất: Tia phân giác trong và phân giác ngoài của 1 góc thì vuông góc với nhau.

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 để chứng minh tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết

Xét tam giác ABC ta có BI,BK lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B^⇒BI⊥BK⇒∠IBK=900(1).

Tương tự ta có ∠ICK=900(2)

Từ (1),(2)⇒∠IBK+∠ICK=1800⇒Tứ giác BICK là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800). Vậy B,C,I,K cùng nằm trên một đường tròn.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1