Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến \(AB\) và
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến \(AB\) và cát tuyến \(ACD\). Gọi \(E\) là trung điểm \(CD.\) Chứng minh rằng \(ABEO\) là tứ giác nội tiếp.
Sử dụng tính chất của tiếp tuyến, quan hệ giữa đường kính và dây cùng, dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.
Ta có: \(OB \bot AB\) (do \(AB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\)) \( \Rightarrow \angle OBA = {90^0}\,\,\left( 1 \right)\)
Vì \(E\) là trung điểm \(CD\) nên \(OE \bot CD\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow OE \bot CD\) \( \Rightarrow \angle OED = {90^0}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \)\(ABEO\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
