Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và

Câu hỏi số 403271:
Vận dụng

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh rằng ABEO là tứ giác nội tiếp.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:403271
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tiếp tuyến, quan hệ giữa đường kính và dây cùng, dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết

Ta có: OB⊥AB (do AB là tiếp tuyến của (O))  ⇒∠OBA=900(1)

Vì E là trung điểm CD nên OE⊥CD (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

⇒OE⊥CD ⇒∠OED=900(2)

Từ (1),(2)⇒ABEO là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1