Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến \(AB\) và
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến \(AB\) và cát tuyến \(ACD\). Gọi \(E\) là trung điểm \(CD.\) Chứng minh rằng \(ABEO\) là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tiếp tuyến, quan hệ giữa đường kính và dây cùng, dấu hiệu của tứ giác nội tiếp.
Ta có: \(OB \bot AB\) (do \(AB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\)) \( \Rightarrow \angle OBA = {90^0}\,\,\left( 1 \right)\)
Vì \(E\) là trung điểm \(CD\) nên \(OE \bot CD\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow OE \bot CD\) \( \Rightarrow \angle OED = {90^0}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \)\(ABEO\) là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
