Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) theo điều kiện \(\left( {2 - 3i}

Câu hỏi số 403306:

Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) theo điều kiện \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\overline z = 22 - 20i\). Tính \(S = a + b\).

A. \(S = 3\)

B. \(S = - 4\)

C. \(S = - 6\)

D. \(S = 2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403306

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).

- Thay vào biểu thức tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\overline z = 22 - 20i\\ \Leftrightarrow \left( {2 - 3i} \right)\left( {a + bi} \right) - 7i\left( {a - bi} \right) = 22 - 20i\\ \Leftrightarrow 2a + 2bi - 3ai + 3b - 7ai - 7b = 22 - 20i\\ \Leftrightarrow 2a - 4b + \left( {2b - 10a} \right)i = 22 - 20i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 4b = 22\\2b - 10a = - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 5\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 1 - 5i\end{array}\)

Vậy \(a + b = 1 + \left( { - 5} \right) = - 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.