Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là dãy số bị chặn:

Câu hỏi số 403439:
Thông hiểu

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là dãy số bị chặn:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:403439
Phương pháp giải

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu tồn tại \(m,\,\,M \in \mathbb{R}\) sao cho \(m \le {u_n} \le M\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Giải chi tiết

Xét dãy số \({u_n} = \dfrac{{2n + 7}}{{n + 3}}\)ta có: \({u_n} = \dfrac{{2n + 7}}{{n + 3}} = 2 + \dfrac{1}{{n + 3}} > 2\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Lại có \(n \ge 1 \Leftrightarrow n + 3 \ge 4 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{n + 3}} \le \dfrac{1}{4}\) \( \Rightarrow {u_n} \le 2 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}\).

\( \Rightarrow 2 < {u_n} \le \dfrac{9}{4}\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy dãy số \({u_n} = \dfrac{{2n + 7}}{{n + 3}}\) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn