Cho cấp số cộng là dãy số tăng có 3 số hạng. Biết tổng các số hạng bằng 12, tích của

Câu hỏi số 403450:

Vận dụng

Cho cấp số cộng là dãy số tăng có 3 số hạng. Biết tổng các số hạng bằng 12, tích của chúng bằng 28, Công sai của cấp số cộng bằng:

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403450

Phương pháp giải

- Gọi công sai của cấp số cộng là \(d\). Vì cấp số cộng là dãy số tăng nên \(d > 0\).

- Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(a - d,\,\,a,\,\,a + d\), lập hệ phương trình giải tìm \(a,\,\,d\).

Giải chi tiết

Gọi công sai của cấp số cộng là \(d\). Vì cấp số cộng là dãy số tăng nên \(d > 0\).

Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(a - d,\,\,a,\,\,a + d\), theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a - d + a + a + d = 12\\\left( {a - d} \right).a.\left( {a + d} \right) = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 12\\\left( {a - d} \right).a.\left( {a + d} \right) = 28\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\\left( {4 - d} \right)\left( {4 + d} \right) = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\16 - {d^2} = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\{d^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\d = 3\,\,\,\left( {do\,\,d > 0} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy công sai của CSC bằng 3.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.