Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình sau đây:
Giải các phương trình sau đây:
Trả lời cho các câu 403515, 403516 dưới đây:
\(5\left( {{x^2} + 1} \right) - 3x\left( {x + 3} \right) = 10\)
Đáp án đúng là: D
Biến đổi phương trình, giải phương trình bằng phương pháp đưa về phương trình tích.
\(5\left( {{x^2} + 1} \right) - 3x\left( {x + 3} \right) = 10\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5{x^2} + 5 - 3{x^2} - 9x = 10\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 9x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 10x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) - 5\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};5} \right\}.\)
\(4{x^4} + 11{x^2} - 20 = 0\)
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
Đặt \({x^2} = t\,\,\,\left( {t \ge 0} \right),\) phương trình đã cho có dạng: \(a{t^2} + bt + c = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) để tìm \(t\) rồi suy ra \(x.\)
\(4{x^4} + 11{x^2} - 20 = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)
Khi đó ta có: \(\left( * \right) \Leftrightarrow 4{t^2} + 11t - 20 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{t^2} + 16t - 5t - 20 = 0\\ \Leftrightarrow 4t\left( {t + 4} \right) - 5\left( {t + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4t - 5} \right)\left( {t + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4t - 5 = 0\\t + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{5}{4}\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - 4\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x^2} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\\x = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{{\sqrt 5 }}{2};\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right\}.\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
