Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2m + 4 = 0\,\,\) (\(x\) là ẩn)

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2m + 4 = 0\,\,\) (\(x\) là ẩn)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình trên có nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:403520
Phương pháp giải

Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)  có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0.\)

Giải chi tiết

Phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - \left( {{m^2} - 2m + 4} \right) \ge 0\)

\( \Leftrightarrow 2m - 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 2.\)

 Vậy với \(m \ge 2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính tổng và tích hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) theo \(m.\) 

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:403521
Phương pháp giải

Với điều kiện có nghiệm của phương trình đã tìm được ở câu a), áp dụng hệ thức Vi-et đối với phương trình đã cho: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Với \(m \ge 2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 2m + 4\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(m\) để hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) của phương trình thỏa mãn hệ thức: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 15.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:403522
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Vi-ét và hệ thức bài cho để tìm điều kiện của \(m.\)

Đối chiếu với điều kiện có nghiệm của phương trình rồi kết luận.

Giải chi tiết

Với \(m \ge 2\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 2m + 4\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 15\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = 15\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 3\left( {{m^2} - 2m + 4} \right) = 15\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 3{m^2} + 6m - 12 = 15\\ \Leftrightarrow {m^2} + 6m - 27 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3 = 0\\m + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m =  - 9\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(m = 3\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn