Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình: x2−2mx+m2−2m+4=0x2−2mx+m2−2m+4=0 (xx là ẩn)
Cho phương trình: x2−2mx+m2−2m+4=0x2−2mx+m2−2m+4=0 (xx là ẩn)
Trả lời cho các câu 403519, 403520, 403521 dưới đây:
Tìm điều kiện của mm để phương trình trên có nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có nghiệm khi và chỉ khi Δ′≥0.
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔Δ′≥0⇔m2−(m2−2m+4)≥0
⇔2m−4≥0⇔m≥2.
Vậy với m≥2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2.
Tính tổng và tích hai nghiệm x1,x2 theo m.
Đáp án đúng là: C
Với điều kiện có nghiệm của phương trình đã tìm được ở câu a), áp dụng hệ thức Vi-et đối với phương trình đã cho: {x1+x2=−bax1x2=ca.
Với m≥2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=2mx1x2=m2−2m+4.
Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn hệ thức: x21+x22−x1x2=15.
Đáp án đúng là: C
Áp dụng hệ thức Vi-ét và hệ thức bài cho để tìm điều kiện của m.
Đối chiếu với điều kiện có nghiệm của phương trình rồi kết luận.
Với m≥2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=2mx1x2=m2−2m+4.
Theo đề bài ta có: x21+x22−x1x2=15
⇔(x1+x2)2−3x1x2=15⇔4m2−3(m2−2m+4)=15⇔4m2−3m2+6m−12=15⇔m2+6m−27=0⇔(m−3)(m+9)=0⇔[m=3=0m+9=0⇔[m=3(tm)m=−9(ktm).
Vậy m=3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
