Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435

Câu hỏi số 403523:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.

A. \(4\) xe loại \(30\) chỗ và \(7\) xe loại \(45\) chỗ

B. \(7\) xe loại \(30\) chỗ và \(4\) xe loại \(45\) chỗ

C. \(6\) xe loại \(30\) chỗ và \(5\) xe loại \(45\) chỗ

D. \(5\) xe loại \(30\) chỗ và \(6\) xe loại \(45\) chỗ

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:403523

Phương pháp giải

Gọi số xe 30 chỗ và 45 chỗ mà trường thuê lần lượt là \(x\) và \(y\) (chiếc xe), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,y < 11} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn vừa gọi.

Dựa vào giả thiết của bài để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình để tìm các ẩn, đối chiều với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số xe 30 chỗ và 45 chỗ mà trường thuê lần lượt là \(x\) và \(y\) (chiếc xe), \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x,\,\,y < 11} \right).\)

Tổng số xe là 11 chiếc nên ta có phương trình: \(x + y = 11\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số học sinh ngồi trên xe 30 chỗ là: \(30x\) học sinh.

Số học sinh ngồi trên xe 45 chỗ là: \(45y\) học sinh.

Có tất cả 435 học sinh đi tham quan nên ta có phương trình: \(30x + 45y = 435\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 11\\30x + 45y = 435\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}45x + 45y = 495\\30x + 45y = 435\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15x = 60\\y = 11 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 11 - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nhà trường cần thuê 4 xe loại 30 chỗ và 7 xe loại 45 chỗ.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.