Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm mm để phương trình x2−2x+3m=0x2−2x+3m=0 có hai nghiệm x1,x2x1,x2 thỏa mãn \(0 < {x_1}
Tìm mm để phương trình x2−2x+3m=0x2−2x+3m=0 có hai nghiệm x1,x2x1,x2 thỏa mãn 0<x1<x2<√2.0<x1<x2<√2.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm.
Sử dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1x2=3mx1+x2=2.
Theo đề bài ta có: 0<x1<x2<√2⇔{x1+x2>0x1+x2<2√2x1x2>0(x1−√2)(x2−√2)>0.
Phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 phân biệt ⇔Δ′>0⇔1−3m>0⇔m<13.
Theo hệ thức Vi-ét ta có: {x1x2=3mx1+x2=2.
Theo đề bài ta có: 0<x1<x2<√2⇔{x1+x2>0x1+x2<2√2x1x2>0(x1−√2)(x2−√2)>0
{x1+x2>0x1+x2<2√2x1x2>0x1x2−√2(x1+x2)+2>0⇔{2>02<2√23m>03m−2√2+2>0 ⇔{m>0m>2√2−23⇔m>2√2−23
Kết hợp với điều kiện có nghiệm của phương trình ta được 2√2−23<m<13 thỏa mãn bài toán.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
