Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(900\,c{m^2}.\) Điểm \(D\) ở giữa \(BC\) sao cho \(BC = 5DC,\)
Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(900\,c{m^2}.\) Điểm \(D\) ở giữa \(BC\) sao cho \(BC = 5DC,\) điểm \(E\) ở giữa \(AC\) sao cho \(AC = 4AE,\) hai điểm \(F,G\) ở giữa \(BE\) sao cho \(BE = 6GF = 6GE.\) Tính diện tích tam giác \(DGF.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tỉ số diện tích giữa hai tam giác.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,FG} \right).FG\\{S_{\Delta DEB}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,FG} \right).BE\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta DFG}}}}{{{S_{\Delta DEB}}}} = \frac{{FG}}{{BE}} = \frac{1}{6}\) \( \Rightarrow {S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta DEB}}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta DEB}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,BE} \right).BE\\{S_{\Delta BEC}} = \frac{1}{2}d\left( {C;\,\,BE} \right).BE\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta DEB}}}}{{{S_{\Delta BEC}}}} = \frac{{d\left( {D;\,\,BE} \right)}}{{d\left( {C;\,\,BE} \right)}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{4}{5}\)\( \Rightarrow {S_{\Delta DEB}} = \frac{4}{5}{S_{\Delta BEC}}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta BEC}} = \frac{1}{2}d\left( {B;\,\,EC} \right).EC\\{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {B;\,\,AC} \right).AC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta BEC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)\( \Rightarrow {S_{\Delta BEC}} = \frac{3}{4}{S_{\Delta ABC}}.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{{10}}.900 = 90\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
