Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m - 2\), \(m\) là tham

Câu hỏi số 403825:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m - 2\), \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

A. \(m > 1\)

B. \(m < 1\)

C. \(m \ne 1\)

D. \(m \ge 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403825

Phương pháp giải

\(\left( d \right)\)cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0.\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\):

\({x^2} = 2x + m - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 2 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Ta có: \(\Delta ' = m - 1.\,\,\)

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1\)

Vậy \(m > 1\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link