Cho \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) và \(\left( d \right)\) là đồ thị
Cho \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) và \(\left( d \right)\) là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{3}x + 4.\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị hàm số.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right)\).
Giải phương trình tìm hoành độ giao điểm \({x_0}\) của hai đồ thị.
Thay \({x_0}\) vừa tìm được vào một trong hai công thức hàm số đã cho để tìm tung độ giao điểm \({y_0}\) của hai đồ thị hàm số rồi kết luận.
a) Vẽ \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = \frac{1}{3}{x^2}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = \frac{1}{3}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 3;\,\,3} \right),\,\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\,\left( {3;\,\,3} \right).\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,\,y = - \frac{1}{3}x + 4\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,\,y = - \frac{1}{3}x + 4\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( {0;\,\,4} \right),\,\,\,\left( {6;\,\,2} \right).\)
Vẽ đồ thị (P) và \(\left( d \right)\)
b) Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = \frac{1}{3}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = \frac{{ - 1}}{3}x + 4\) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}{x^2} = \frac{{ - 1}}{3}x + 4 \Leftrightarrow {x^2} = - x + 12\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 12 = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) - 3\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4 \Rightarrow y = \frac{1}{3}.{\left( { - 4} \right)^2} = \frac{{16}}{3}\\x = 3 \Rightarrow y = \frac{1}{3}{.3^2} = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt nhau tại hai điểm là \(\left( { - 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( {3;3} \right).\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
