Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba

Câu hỏi số 403862:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục \(7\) đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ \(9\) đơn vị.

A. \(21\)

B. \(23\)

C. \(25\)

D. \(27\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403862

Phương pháp giải

Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}*,\,\,\,x,y \le 9} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn vừa gọi.

Dựa vào giả thiết của bài để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình để tìm các ẩn, đối chiều với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}*,\,\,\,x,y \le 9} \right).\)

Ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7 đơn vị nên ta có phương trình: \(3x - y = 7\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số cũ có dạng \(10y + x\)

Sau khi viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng \(10x + y\)

Số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 9 đơn vị nên ta có phương trình:

\(10x + y - \left( {10y + x} \right) = 9 \Leftrightarrow 9x - 9y = 9 \Leftrightarrow x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 7\\x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - \left( {x - 1} \right) = 7\\y = x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - x + 1 = 7\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 3 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số cần tìm là \(23.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link