Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch RCL mắc nối tiếp,

Câu hỏi số 403982:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch RCL mắc nối tiếp, có cuộn dây thuần cảm, điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi điều chỉnh điện dung đến giá trị mà \({Z_C} = 1,5{Z_L}\) thì điện áp hiệu dụng \({U_{RC}}\) đạt cực đại và bằng \(60\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\). Hỏi \({U_0}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. \(60\sqrt 2 \,\,V\)

B. \(60\sqrt 3 \,\,V\)

C. \(120\sqrt 2 \,\,V\)

D. \(120\,\,V\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403982

Phương pháp giải

Hiệu điện thế \({U_{RC\max }} = \dfrac{{2U.R}}{{\sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} - {Z_L}}} \Leftrightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} }}{2}\)

Giải chi tiết

Để hiệu điện thế \({U_{RC\max }} \Leftrightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} }}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1,5{Z_L} = \dfrac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} }}{2} \Rightarrow \sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} = 2{Z_L}\\ \Rightarrow 4{R^2} = 3{Z_L}^2 \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_L}\end{array}\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{RC\max }} = \dfrac{{2U.R}}{{\sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} - {Z_L}}} \Rightarrow 60\sqrt 3 = \dfrac{{2U.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_L}}}{{\sqrt {4.{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_L}} \right)}^2} + {Z_L}^2} - {Z_L}}}\\ \Rightarrow U = 60\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_0} = U\sqrt 2 = 60\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.