Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(f(x) = 3{x^2}\); \(g(x) = 5(3x - {x^2})\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\)

Câu hỏi số 404147:
Thông hiểu

Cho \(f(x) = 3{x^2}\); \(g(x) = 5(3x - {x^2})\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) có  tập nghiệm là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404147
Phương pháp giải

- Tính đạo hàm của các hàm số, sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).

- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: \(ax + b > 0 \Leftrightarrow x >  - \dfrac{b}{a}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 6x\\g'\left( x \right) = 5.\left( {3 - 2x} \right) = 15 - 10x\end{array}\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\\ \Leftrightarrow 6x > 15 - 10x\\ \Leftrightarrow 16x > 15\\ \Leftrightarrow x > \dfrac{{15}}{{16}}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\dfrac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn