Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;9} \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_1^9

Câu hỏi số 404278:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;9} \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx = 3} \). Tính giá trị biểu thức \(P = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_5^9 {f\left( x \right)dx.} \)

A. \(P = 4\).

B. \(P = 3\).

C. \(P = 10\).

D. \(P = 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404278

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} ,\) \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_5^9 {f\left( x \right)dx.} \\P = \int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_9^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_5^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^9 {f\left( x \right)dx} \\P = \int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \\P = 7 - 3 = 4.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.