Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt

Câu hỏi số 404287:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 3z + 5 = 0\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)

B. \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)

C. \(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404287

Phương pháp giải

- Đường thẳng d vuông có với mp(P) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \) với \(\overrightarrow {{n_P}} \) là 1 VTPT của (P).

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 3z + 5 = 0\)có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;3} \right).\)

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;3} \right).\)

Mà đường thẳng d đi qua \(A\left( {3;1;2} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.