Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây

Câu hỏi số 404423:
Thông hiểu

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404423
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = {e^{\sin 2x}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(I = 4.\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \)\(I = \left. {\ln 3.x.\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^m - \ln 3.\dfrac{1}{{\ln 3}}\int\limits_0^m {{3^x}dx} \)

Đặt \({e^{\sin 2x}} = t \Rightarrow dt = 2\cos 2x.{e^{\sin 2x}}dx\)

Khi đó \(I = 4\int\limits_1^{{e^{\sin 2m}}} {\dfrac{{dt}}{2}}  = 2\int\limits_1^{{e^{\sin 2m}}} {dt}  = \left. {2t} \right|_1^{{e^{\sin 2m}}} = 2{e^{\sin 2m}} - 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn