Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\).

Câu hỏi số 404428:
Thông hiểu

Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:404428
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

Ta có \(I = \ln 3.\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x = u\\{3^x}dx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = \dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\end{array} \right.\)

Khi đó \(I = \left. {\ln 3.x.\dfrac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^m - \ln 3.\dfrac{1}{{\ln 3}}\int\limits_0^m {{3^x}dx} \)

\( \Rightarrow I = m{.3^m} - J\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn