Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {2; - 1;4} \right),\) \(N\left( {1; - 3;2}

Câu hỏi số 404845:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {2; - 1;4} \right),\) \(N\left( {1; - 3;2} \right)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\)

B. \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 2}}\)

C. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

D. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404845

Phương pháp giải

- Đường thẳng đi qua M, N nhận \(\overrightarrow {MN} \) là 1 VTCP.

- Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua \(M\left( {2; - 1;4} \right);N\left( {1; - 3;2} \right)\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\)

Nên phương trình đường thẳng d là \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.