Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'}
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \) bằng ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\overrightarrow {\left| b \right|} .\cos \angle \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
Vì \(\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {A'C'} \) là 2 vectơ cùng phương \( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \angle BAC = {45^0}\).
Do A’B’C’D’ là hình vuông cạnh a nên \(A'C' = a\sqrt 2 \).
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = AB.A'C'.\cos {45^0} = a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
