Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm,\,\,\,BH = 3cm.\) Tính
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm,\,\,\,BH = 3cm.\) Tính \(AH,AC,BC.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABH vuông ở H để tính độ dài cạnh AH.
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(AC:\,\,\,\,\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông ở A để tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có: \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{H^2} + 9 = 36 \Leftrightarrow A{H^2} = 36 - 9 = 27\\ \Rightarrow AH = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\( \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{{27}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{108}} \Leftrightarrow A{C^2} = 108 \Leftrightarrow AC = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (Định lý Pi-ta-go)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = {6^2} + 108 = 144 \Rightarrow BC = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
