Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 4cm,AC = 7,5cm\). Tính \(HB,HC\).
Câu 405751: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 4cm,AC = 7,5cm\). Tính \(HB,HC\).
A. \(HB = \frac{32}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{225}{34}cm\)
B. \(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{215}{34}cm\)
C. \(HB = \frac{28}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{235}{34}cm\)
D. \(HB = \frac{30}{17}cm\,\,;\,\,\,HC = \frac{245}{34}cm\)
Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông ở A để tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(BH:\,\,\,\,A{B^2} = BH.BC.\)
Từ đó suy ra độ dài cạnh \(HC:\,\,\,HC = BC - HB.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = {4^2} + 7,{5^2} = \frac{{289}}{4} \Rightarrow BC = 8,5\left( {cm} \right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\( \Rightarrow A{B^2} = BH.BC\)
\( \Leftrightarrow {4^2} = 8,5.BH \Leftrightarrow BH = \frac{{32}}{{17}}\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(CH = BC - BH = 8,5 - \frac{{32}}{{17}} = \frac{{225}}{{34}}\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
