Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x

Câu hỏi số 405874:

Thông hiểu

Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx = - 8} \). Tích phân \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng

A. \(12\)

B. \( - 1\)

C. \( - 5\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405874

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} = - 8\\ \Leftrightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - 2\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = - 8\\ \Leftrightarrow 2 - 2\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = - 8\\ \Leftrightarrow \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = 5.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.