Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách
Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng \(80\left( {cm} \right)\). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính \(60\left( {cm} \right)\)(tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu?(làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính chỏm cầu \({V_{cc}} = \pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right)\), với \(R\) là bán khối cầu, h là chiều cao của chỏm cầu.
Ta có đường kính mặt cầu là \(60.2 = 120\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Mà khoảng cách giữa hai đáy của thùng rượu là \(80cm\)
Nên chiều cao chỏm cầu là \(h = \dfrac{{120 - 80}}{2} = 20\,\,\left( {cm} \right).\)
Thế tích của 1 chỏm cầu chiều cao \(h = 20\) và bán kính \(60cm\)là
\({V_{cc}} = \pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right) = \pi {.20^2}\left( {60 - \dfrac{{20}}{3}} \right) = \dfrac{{64000}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right) = \dfrac{{64\pi }}{3}\,\,\left( l \right)\)
Thể tích của cả khối cầu bán kính 60 cm là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.60^3} = 288000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right) = 288\pi \,\,\left( l \right)\)
Khi đó thể tích thùng rượu là \(V' = V - 2{V_{cc}} = \dfrac{{736}}{3}\pi \,\,\left( l \right) \approx 771\,\,\left( l \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
