Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle B = {45^0},\angle C = {75^0}.\) Tia \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\left(

Câu hỏi số 406411:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle B = {45^0},\angle C = {75^0}.\) Tia \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\left( {D \in BC} \right).\) Khi đó số đo của \(\angle ADB\) là:

A. \({105^0}\).

B. \({100^0}\) .

C. \({115^0}\).

D. \({120^0}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406411

Phương pháp giải

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác, và tính chất tia phân giác để tính góc cần tính.

Giải chi tiết

Theo định lý tổng ba góc của một tam giác, trong \(\Delta ABC\) ta có:

\(\begin{array}{l}\angle BAC = {180^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)\\ = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{70}^0}} \right)\\ = {60^0}\end{array}\)

Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\angle BAC\) nên \(\angle {A_1} = \angle {A_2} = \frac{{\angle BAC}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).

Xét \(\Delta ABD\) có:

\(\begin{array}{l}\angle BDA = {180^0} - \left( {\angle B + \angle {A_1}} \right)\\ = {180^0} - \left( {\angle {{45}^0} + {{30}^0}} \right)\\ = {105^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link