Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc

Câu hỏi số 406545:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là

A. \(x + 2y - z + 4 = 0\)

B. \(2x - y - z + 4 = 0\)

C. \(2x + y - z - 4 = 0\)

D. \(2x + y + z - 4 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406545

Phương pháp giải

- Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d nên mặt phẳng (P) có 1 VTPT là VTCP của đường thẳng d.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng d có 1 VTCP là: \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 1} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng (P) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;2;0} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {2;1; - 1} \right)\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) - 1\left( {z - 0} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y - z - 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.