Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2}

Câu hỏi số 406553:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\)và songsong với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là

A. \(y + 2 = 0\)

B. \(x + z - 1 = 0\)

C. \(y - 2 = 0\)

D. \(y + 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406553

Phương pháp giải

- Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính R.

- Hai mặt phẳng song song có cùng VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\).

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng (Oxz) nên có 1 VTPT là \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y + 2 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.