Cho \(a\) là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề

Câu hỏi số 406707:

Thông hiểu

Cho \(a\) là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)

2. Hàm số \(y = {\log _a}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

3. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x.\)

4. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) nhận trục \(Ox\) là một tiệm cận.

A. \(3.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406707

Phương pháp giải

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0.\)

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1.\)

+) Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {1;\;0} \right),\;\;\left( {a;\;1} \right).\)

+) Đồ thị hàm số nhận trục \(Oy\) là TCĐ.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = {\log _a}x\) ta có:

+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0.\)

+) Đồ thị hàm số nhận trục \(Oy\) là TCĐ.

\( \Rightarrow \) Chỉ có nhận xét 4 không đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.