Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 407175: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(AK \bot HK\)

B. \(HK \bot AM\)

C. \(BD \bot HK\)

D. \(AH \bot SB\)

Câu hỏi : 407175

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot AM\).

+ Gọi \(O = AC \cap BD,\,\,I = SO \cap HK\).

(P) đi qua A và vuông góc với SC. Qua I kẻ \(\Delta \parallel BD \Rightarrow \Delta \bot AM \Rightarrow \Delta \subset \left( P \right)\).

Khi đó \(K = \cap SD,\,\,H = \Delta \cap SB\).

+ \(AK \bot \left( {SCD} \right),\,\,HK \cap \left( {SCD} \right) = K \Rightarrow AK\)

+ \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.