Ở mặt nước, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương
Ở mặt nước, tại hai điểm \({S_1}\) và \({S_2}\) có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(\lambda \). Cho \({S_1}{S_2} = 5,4\lambda \). Gọi \(\left( C \right)\) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là \({S_1}{S_2}\). Số vị trí trong \(\left( C \right)\) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động cua các nguồn là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cách 1: Phương pháp chuẩn hóa
Cách 2:
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa
+ Sử dụng điều kiện cùng pha
Cách 1:
Ta có: \(\dfrac{{2{S_1}{S_2}}}{\lambda } = 10,8 \Rightarrow \) có 11 dãy cực đại
Xét điểm M mà \(\left\{ \begin{array}{l}M{S_1} = x\\M{S_2} = y\end{array} \right.\)
Coi \(\lambda = 1\) (chuẩn hóa)
\({A_M}_{\left( {max} \right)} \Rightarrow x - y = k\) \(\left( {k = - 5, - 4,....,4,5} \right)\) (1)
M cùng pha với nguồn \( \Rightarrow x + y = 2m\) (2)
Elip nhận \({S_1};{S_2}\) làm tiêu điểm \( \Rightarrow a > 2,7\)
Để E và các dãy cực đại có một phần nằm trong \(\left( C \right)\) thì \(b < 2,7\)
\( \Rightarrow m = 3\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: \(x = \dfrac{{k + 6}}{2}\) và \(y = \dfrac{{6 - k}}{2}\)
Để M nằm trong \(\left( C \right)\) thì
\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} < 4{R^2} = 4.2,{7^2}\\ \Rightarrow 2{k^2} + 72 < 96,8\\ \Rightarrow \left| k \right| < 4,8\end{array}\)
Vậy E cắt 11 dãy cực đại tại 22 điểm trong đó có 4 điểm nằm ngoài đường tròn
Cách 2:
Gọi M là một điểm bất kì trên nửa trên đường tròn
Để tại M các phần từ nước dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn
\( \Rightarrow \) sóng do 2 nguồn truyền tới M phải cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn
\( \Rightarrow \) M cách các nguồn 1 số nguyên lần bước sóng \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {k_1}\lambda \\{d_2} = {k_2}\lambda \end{array} \right.\)
Để M nằm bên trong đường tròn \(\left( C \right)\) thì \(\alpha > {90^0} \Rightarrow cos\alpha < 0\)
Áp dụng định lí hàm số cos cho \(\Delta M{S_1}{S_2}\) ta có:
\(cos\alpha = \dfrac{{d_1^2 + d_2^2 - {{\left( {{S_1}{S_2}} \right)}^2}}}{{2{d_1}{d_2}}} = \dfrac{{k_1^2 + k_2^2 - 5,{4^2}}}{{2{k_1}{k_2}}}\)
Có \(cos\alpha < 0 \Rightarrow k_1^2 + k_2^2 < 5,{4^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {{d_1} - {d_2}} \right| < {S_1}{S_2} < {d_1} + {d_2}\\ \Rightarrow \left| {{k_1} - {k_2}} \right| < 5,4 < {k_1} + {k_2}\end{array}\)
Vậy có tất cả 9 điểm, tính thêm nửa dưới đường tròn ta có 18 điểm
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
