Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ

Câu hỏi số 407339:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha \) \(\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là \({T_1} = 2,4s\) hoặc \({T_2} = 1,8s\). Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây

A. \(1,99s\)

B. \(1,92s\)

C. \(2,28s\)

D. \(2,19s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407339

Phương pháp giải

Bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

Giải chi tiết

+ Khi F theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến: \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \) với \(a = \dfrac{F}{m}\)

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

+ Khi quay F một góc \({0^0} < \alpha < {90^0}\)

- Nếu F quay xuống dưới, ta có góc hợp bởi \(\overrightarrow g \) và \(\overrightarrow a \) là \(\alpha \)

Gia tốc biểu kiến: \({g_1}' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2agcos\left( {90 - \alpha } \right)} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } \)

Chu kì dao động: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_1}'}}} \)

- Nếu F quay lên trên, ta có góc hợp bởi \(\overrightarrow g \) và \(\overrightarrow a \) là \(\left( {{{90}^0} + \alpha } \right)\)

Gia tốc biểu kiến: \({g_2}' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2gacos\left( {90 + \alpha } \right)} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2ag\sin \alpha } \)

Chu kì dao động: \({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_2}'}}} \)

Ta có: \(\dfrac{1}{{T_1^4}} + \dfrac{1}{{T_2^4}} = \dfrac{2}{{{T^4}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2,{4^4}}} + \dfrac{1}{{1,{8^4}}} = \dfrac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T \approx 1,99s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.