Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng định lí: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thứ nhất đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thứ hai.
- Quy về bài toán tính khoảng cách từ chân đường vuông góc đến mặt phẳng.
- Dựng khoảng cách, sử dụng tính chất tam giác vuông cân hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Ta có: AB∥CD(gt)⇒AB∥(SCD)⊃SDAB∥CD(gt)⇒AB∥(SCD)⊃SD.
⇒d(AB;SD)=d(AB;(SCD))=d(A;(SCD))⇒d(AB;SD)=d(AB;(SCD))=d(A;(SCD)).
Trong (SAD) kẻ AH⊥SD(H∈SD)AH⊥SD(H∈SD) ta có:
{CD⊥ADCD⊥SA⇒CD⊥(SAD)⇒CD⊥AH{AH⊥SDAH⊥CD⇒AH⊥(SCD)⇒d(A;(SCD))=AH⇒d(AB;SD)=AH
Vì tam giác SAD vuông cân tại A có SA=AD=2a⇒AH=SA√2=a√2.
Vậy d(AB;SD)=a√2.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com