Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi số 407837:

Nhận biết

A. Nếu đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\).

D. Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407837

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

Giải chi tiết

+ \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d vuông góc với mọi đường tẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\), do đó d vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Do đó mệnh đề A đúng.

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) \( \Rightarrow d \bot \left( \alpha \right)\). Khi đó d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Do đó mệnh đề C đúng.

+ Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\) là một mệnh đề đúng/

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.