Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi số 407837:

Nhận biết

A. Nếu đường thẳng \(d \bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\).

D. Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407837

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

Giải chi tiết

+ \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d vuông góc với mọi đường tẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\), do đó d vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Do đó mệnh đề A đúng.

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) \( \Rightarrow d \bot \left( \alpha \right)\). Khi đó d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Do đó mệnh đề C đúng.

+ Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\) là một mệnh đề đúng/

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.