Cho hình vẽ. Tính tỉ số lượng giác của \(\angle B\) từ đó suy ra tỉ số lượng giác của

Câu hỏi số 407848:

Nhận biết

Cho hình vẽ. Tính tỉ số lượng giác của \(\angle B\) từ đó suy ra tỉ số lượng giác của \(\angle C\)

A. \(\begin{array}{l}\sin B = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos B = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\tan B = \frac{4}{3}\,\,;\,\,\cot B = \frac{3}{4}\\\sin C = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos C = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan C = \frac{3}{4}\,\,;\,\,\cot C = \frac{4}{3}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}\sin B = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos B = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan B = \frac{3}{4}\,\,;\,\,\cot B = \frac{4}{3}\\\sin C = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos C = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\tan C = \frac{4}{3}\,\,;\,\,\cot C = \frac{3}{4}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}\sin B = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos B = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\tan B = \frac{4}{3}\,\,;\,\,\cot B = \frac{3}{4}\\\sin C = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos C = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\tan C = \frac{4}{3}\,\,;\,\,\cot C = \frac{3}{4}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}\sin B = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos B = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan B = \frac{3}{4}\,\,;\,\,\cot B = \frac{4}{3}\\\sin C = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos C = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\tan C = \frac{3}{4}\,\,;\,\,\cot C = \frac{4}{3}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407848

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pi-ta-go.

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác, tính chất hai góc phụ nhau.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (Định lý Pi-ta-go)

\( \Leftrightarrow B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 \Rightarrow BC = 10\,\,cm.\)

Trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\) \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

Vì \(\angle B + \angle C = {90^0}\)

\( \Rightarrow \sin C = \cos B = \frac{3}{5}\) \(\cos C = \sin B = \frac{4}{5}\)

\(\tan C = \cot B = \frac{3}{4}\) \(\cot C = \tan B = \frac{4}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link