Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức xác định thế năng và cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2}
\end{array} \right.\)
Vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\)
Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Tốc độ trung bình được xác định bởi công thức
\({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)
Sử dụng phương pháp vecto quay để xác định S và ∆t nhỏ nhất.
Ta có: A = 10cm; T = 2s;
Công thức xác định thế năng và cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{A^2}
\end{array} \right.\)
Vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\)
Vị trí thế năng bằng 3 lần động năng thì
\({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Tốc độ trung bình được xác định bởi công thức \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}}\)
Ta có giản đồ vecto quay như sau:
Khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí\(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}\) là:
\(\Delta t = \frac{T}{{2\pi }}.\left( {{\rm{ar}}\cos \frac{{\frac{A}{2}}}{A} - ar\cos \frac{{\frac{{A\sqrt 3 }}{2}}}{A}} \right) = \frac{T}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}s\)
Tốc độ trung bình:
\(v = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{A\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{A}{2}}}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{10\sqrt 3 }}{2} - \frac{{10}}{2}}}{{\frac{1}{6}}} = 21,{96_{}}\left( {cm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
