Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu mạch điện AB

Câu hỏi số 408609:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện (C), với \(R = r\). Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời \({u_{AM}}\) và \({u_{NB}}\) vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là \(30\sqrt {10} V\). Giá trị của U là

A. \(120V.\)

B. \(120\sqrt 2 V.\)

C. \(60\sqrt 2 V.\)

D. \(60V.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408609

Phương pháp giải

+ Sử dụng giản đồ véc-tơ

+ Áp dụng tam giác bằng nhau

Giải chi tiết

Ta có mạch điện:

Giản đồ véc-tơ của mạch:

Theo đề bài, ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{NB}} = {U_{AM}}\\\Delta AMH = \Delta BNH\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \Delta AHM = \Delta BHN\)

Ta suy ra \(HM = HN\) hay \({U_L} = {U_r} = {U_R} = x\)

Lại có: \({U_{AM}} = 30\sqrt {10} = \sqrt {{{\left( {AN + NH} \right)}^2} + H{M^2}} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {30^2}.10 = {\left( {x + x} \right)^2} + {x^2}\\ \Rightarrow x = 30\sqrt 2 V\end{array}\)

Mà \(\Delta AHM = \Delta BHN \Rightarrow AH = BH = 2x = 60\sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB = AH\sqrt 2 = 120V\\ \Rightarrow U = 120V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.