Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 3}}cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = 4cm.\) Giải tam

Câu hỏi số 409026:

Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 3}}cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = 4cm.\) Giải tam giác \(ABC\).

A. \(BC = 5cm\,\,;\,\,\,\angle B = {60^0}\,\,\,;\,\,\,\angle C = {30^0}\)

B. \(BC = 5cm\,\,;\,\,\,\angle B = {48^0}35'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\)

C. \(BC = 5cm\,\,;\,\,\,\angle B = {41^0}25'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\)

D. \(BC = 5cm\,\,;\,\,\,\angle B = {53^0}8'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409026

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Pitago để tính cạnh BC.

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác, tính chất hai góc phụ nhau.

Từ tỉ số lượng giác suy ra số đo góc

Giải chi tiết

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\(B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

\( \Rightarrow BC = 5\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(sinB = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \angle B \approx {53^0}8'\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\angle B + \angle C = {90^0}\)

\({53^0}8' + \angle C = {90^0}\)

\(\angle C \approx {36^0}52'\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link