Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình \(3f(x) + 4 = 0\)

Câu hỏi số 409243:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(3f(x) + 4 = 0\) là

A. \(4\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409243

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{4}{3}\). Khi đó số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{4}{3}\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy do \( - \dfrac{4}{3} < 0\) nên đường thẳng \(y = - \dfrac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.