Chất phóng xạ poloni \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia α biến đổi thành hạt nhân chì. Chu kì bán

Câu hỏi số 409330:

Vận dụng cao

Chất phóng xạ poloni \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia α biến đổi thành hạt nhân chì. Chu kì bán rã của poloni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất, sau khoảng thời gian t, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,8. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là

A. 117 ngày

B. 105 ngày

C. 34,5 ngày

D. 119 ngày

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409330

Phương pháp giải

Số hạt nhân phóng xạ còn lại: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(N' = {N_0} - N = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)\)

Khối lượng hạt nhân: m = N.A

Giải chi tiết

Số hạt nhân Po còn lại sau thời gian t là:

\(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã, biến thành hạt nhân Chì là:

\(N' = {N_0} - N = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)\)

Khối lượng hạt nhân Po còn lại là:

\({m_{Po}} = N.{A_{Po}}\left( u \right) = 210.{N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)

Khối lượng hạt nhân Pb tạo thành là:

\({m_{Pb}} = N'.{A_{Pb}}\left( u \right) = 206.{N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)\)

Tỉ số khối lượng là:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = 0,8 = \frac{{206.{N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{210.{N_0}{{.2}^{\frac{{ - t}}{T}}}}} \Leftrightarrow 1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 0,8.\frac{{210}}{{206}}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\\
\Leftrightarrow {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = \frac{{103}}{{187}} \Rightarrow t = 0,86.T = 119ngay
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.