Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn \(1,4\left( {51} \right)\), \(3,1\left( {45} \right)\) dưới

Câu hỏi số 409704:

Thông hiểu

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn \(1,4\left( {51} \right)\), \(3,1\left( {45} \right)\) dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là

A. \(503\)

B. \(385\)

C. \(652\)

D. \(650\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409704

Phương pháp giải

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số \(9\) và kèm theo là các chữ số \(0\); số chữ số \(9\) bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Giải chi tiết

Ta có \(1,4\left( {51} \right) = 1 + 0,4\left( {51} \right) = 1 + \frac{{451 - 4}}{{990}}\) \( = 1 + \frac{{447}}{{990}} = 1 + \frac{{149}}{{330}} = \frac{{479}}{{330}}\)

Và \(3,1\left( {45} \right) = 3 + 0,1\left( {45} \right) = 3 + \frac{{145 - 1}}{{990}}\) \( = 3 + \frac{{144}}{{990}} = 3 + \frac{8}{{55}} = \frac{{173}}{{55}}\)

Tổng các tử số của hai phân số \(\frac{{479}}{{330}};\,\frac{{173}}{{55}}\) là \(479 + 173 = 652.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link