Cho \(A = \frac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\frac{1}{2}.\frac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4

Câu hỏi số 409706:

Vận dụng

Cho \(A = \frac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\frac{1}{2}.\frac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\frac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \frac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).

A. \(A < B\)

B. \(A > B\)

C. \(A = B\)

D. \(A \le B\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409706

Phương pháp giải

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã họC.

+ Thực hiện phép tính với các phân số.

Giải chi tiết

Ta có \(1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \frac{{231 - 2}}{{990}} = \frac{{1219}}{{990}}\) và \(0,\left( {13} \right) = \frac{{13}}{{99}}\) ; \(2,\left( 4 \right) = 2 + 0,\left( 4 \right) = 2 + \frac{4}{9} = \frac{{22}}{9}\)

Nên \(A = \frac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\)\( = \frac{4}{9} + \frac{{1219}}{{990}} + \frac{{13}}{{99}} = \frac{{440 + 1219 + 130}}{{990}} = \frac{{1789}}{{990}}\)

Và \(B = 3\frac{1}{2}.\frac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\frac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \frac{{42}}{5}} \right)\) \( = \frac{7}{2}.\frac{1}{{49}} - \left( {\frac{{22}}{9}.\frac{{27}}{{11}}} \right):\left( { - \frac{{42}}{5}} \right)\)\( = \frac{1}{{14}} + 6.\frac{5}{{42}} = \frac{{11}}{{14}}\)

Nhận thấy \(A = \frac{{1789}}{{990}} > \frac{{990}}{{990}} = 1\) và \(B = \frac{{11}}{{14}} < \frac{{11}}{{11}} = 1\) nên \(A > B.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link