Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được

Câu hỏi số 409835:

Vận dụng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng \({m_1} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng \({m_2} = {\rm{ }}100{\rm{ }}g\) lên đĩa cân m₁. Kết quả là ngay sau khi đặt m₂, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết\(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ \({m_2}\) bằng

A. 0,8 s.

B. 0,6 s.

C. 0,25 s.

D. 0,5 s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409835

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính độ giãn của lò xo khi treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

+ Khi vật \({m_1}\) ở vị trí biên dưới, ta đặt vật \({m_2}\) thì dao động dừng

\( \Rightarrow \) Vị trí cân bằng mới của hệ trùng với vị trí biên dưới

\( \Rightarrow \) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: \(\Delta l = \dfrac{{{m_1}g}}{k} + A\)

+ Tại điểm đó: Lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: \({P_1} + {P_2} = {F_{dh}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m_1}g + {m_2}g = k\Delta l\\ \Leftrightarrow 0,4.10 + 0,1.10 = k\left( {\dfrac{{0,4.10}}{k} + 0,04} \right)\\ \Rightarrow k = 25N/m\end{array}\)

+ Chu kì dao động ban đầu của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{25}}} = 0,8s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.