Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ \(a = 2\sqrt 2 cm\), lan truyền theo phương Ox từ

Câu hỏi số 409839:

Vận dụng cao

Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ \(a = 2\sqrt 2 cm\), lan truyền theo phương Ox từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ x = 17cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

A. 22 cm.

B. 17,46 cm

C. 22,66 cm.

D. 21 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409839

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

+ Viết phương trình sóng tại các điểm

+ Sử dụng máy tính tổng hợp dao động

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách

Giải chi tiết

Ta có:

+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = 4cm\)

Giả sử phương trình sóng tại O: \({u_O} = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình sóng tại P: \({u_P} = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t - \dfrac{{2\pi .17}}{4}} \right) = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Khoảng cách OP: \(OP = \sqrt {{x^2} + {{\left( {{u_O} - {u_P}} \right)}^2}} \)

\(O{P_{max}}\) khi \({\left[ {{u_O} - {u_P}} \right]_{max}}\)

Ta có: \({u_O} - {u_P} = 2\sqrt 2 \angle 0 - 2\sqrt 2 \angle - \dfrac{\pi }{2} = 4\angle - \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow {\left[ {{u_O} - {u_P}} \right]_{max}} = 4cm\)

Khi đó ta có: \(O{P_{max}} = \sqrt {{{17}^2} + {4^2}} = 17,46cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.