Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_2} = {q_{3\;}} = {4.10^{ - 6}}C;{q_4} = - {4.10^{ - 6}}C\) giống nhau đặt

Câu hỏi số 410352:

Vận dụng cao

Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_2} = {q_{3\;}} = {4.10^{ - 6}}C;{q_4} = - {4.10^{ - 6}}C\) giống nhau đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 5cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tác dụng lên \({q_0} = - {2.10^{ - 6}}C\) đặt tại tâm O của hình vuông.

A. \(28,{8.10^{ - 4}}N\)

B. \(5,{76.10^{ - 4}}N\)

C. \(57,6N\)

D. \(115,2N\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410352

Phương pháp giải

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Giải chi tiết

Biểu diễn các lực tác dụng lên q₀ như hình vẽ:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {A{D^2} + C{D^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{5^2} + {5^2}} }}{2} = 2,5\sqrt 2 cm\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q₀: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} \)

Lực tương tác giữa hai điện tích được xác định bởi công thức: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = \left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = \left| {{q_4}} \right|\\OA = OB = OC = OD = 2,5\sqrt 2 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_1} = {F_2} = {F_3} = {F_4}\)

Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_3}} \Rightarrow {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = 0\\\overrightarrow {{F_2}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_4}} \Rightarrow {F_{24}} = {F_2} + {F_4} = 2{F_2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow F = {F_{24}} = 2{F_2} = 2.\dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{O{B^2}}} = 2.\dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{4.10}^{ - 6}}.\left( { - {{2.10}^{ - 6}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2,5\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 115,2N\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.