Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình

Câu hỏi số 410457:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là:

A. \(x + 3y + z - 5 = 0\)

B. \(x + 3y + z - 6 = 0\)

C. \(3x - y - z + 1 = 0\)

D. \(6x - 2y - 2z + 1 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410457

Phương pháp giải

- Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

\(3\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1.\left( {y - \dfrac{3}{2}} \right) - 1.\left( {z - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - y - z + \dfrac{1}{2} = 0\) \( \Leftrightarrow 6x - 2y - 2z + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.