Cho \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) là các hàm số xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Câu hỏi số 410694:

Nhận biết

Cho \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) là các hàm số xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int {2f\left( x \right)dx = 2\int {f\left( x \right)dx.} } \)

B. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx = \int {f\left( x \right)dx.\int {g\left( x \right)dx.} } } \)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx.} } } \)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx.} } } \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410694

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất cộng, trừ, nhân với một số khác 0 của nguyên hàm:

\(\begin{array}{l}\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx.} } \\\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + } } \int {g\left( x \right)dx} \\\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx - } } \int {g\left( x \right)dx} \end{array}\)

Giải chi tiết

Áp dụng tính chất của nguyên hàm ta thấy \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx \ne \int {f\left( x \right)dx.\int {g\left( x \right)dx} } } \)

Suy ra B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.