Biết \(x = 16;\,\,y = - 3\), tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\)
Câu 410818: Biết \(x = 16;\,\,y = - 3\), tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\)
A. \(900\)
B. \(800\)
C. \(600\)
D. \(300\)
Tạo nhân tử chung \({\left( {x + 2y} \right)^2}\) bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức \(\left\{ \begin{array}{l}{A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3} = {\left( {A + B} \right)^3}\\{A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\end{array} \right..\)
Sau đó thay \(x = 16;\,\,y = - 3\) vào \(A\) và tính \(A\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\\\,\,\,\,\, = {x^3} + 3{x^2}.2y + 3x.4{y^2} + {\left( {2y} \right)^3} - \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {x + 2y} \right)^3} - {\left( {x + 2y} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {\left( {x + 2y} \right)^2}\left( {x + 2y - 1} \right)\end{array}\)
Thay \(x = 16;\,\,y = - 3\) vào \(A\)\( \Rightarrow A = {\left[ {16 + 2\left( { - 3} \right)} \right]^2}\left[ {16 + 2.\left( { - 3} \right) - 1} \right]\)\( = {10^2}.9 = 900.\)
Vậy \(A = 900\) với \(x = 16;\,\,y = - 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com