Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật là \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm{\rm{/}}s} \right)\). Phương trình dao động của vật có dạng
Câu 410997:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật là \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm{\rm{/}}s} \right)\). Phương trình dao động của vật có dạng
A. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\)
B. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right).\)
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
D. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
Quảng cáo
Vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)
Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Đáp án : C(13) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ phương trình vận tốc của vật: \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\), ta có:
\({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{20\pi }}{{4\pi }} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Tần số góc: \(\omega = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc \(\dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)\)
\({\varphi _{v/x}} = \dfrac{\pi }{2} = {\varphi _v} - {\varphi _x} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - {\varphi _{v/x}} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Vậy phương trình dao động là: \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com