Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;\,\,2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{

Câu hỏi số 411269:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;\,\,2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:

A. \(x + y + z - 2 = 0\)

B. \(x - y + 2z + 6 = 0\)

C. \(x - y + 2z - 6 = 0\)

D. \(x + y + z + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411269

Phương pháp giải

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của d làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\) có VTCP là: \(\overrightarrow u = \left( {1;\, - 1;\,\,2} \right)\)

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận VTCP của d làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(x - 1 - \left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - y + 2z - 6 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.